Factosfera

"Ninguém nasce odiando outra pessoa pela cor de sua pele, por sua origem ou ainda por sua religião. Para odiar, as pessoas precisam aprender, e se podem aprender a odiar, podem ser ensinadas a amar". Nelson Mandela. O que é um conjunto ? Um conjunto é uma coleção de elementos que possuem alguma caraterística entre eles , sem importar a ordem em que eles se apresentam.   Exemplo : O conjunto de todos os esportes(português brasileiro) ou Desportos(português europeu) . O conjunto de todos os números naturais. O conjunto de músicos . Operações sobre conjuntos (álgebra dos Conjuntos) União  A união de conjuntos, é uma operação que reúne todos os elementos dos conjuntos relacionados,sem a necessidade de escrever mais de uma vez os elementos comuns aos conjuntos. Exemplo 0 A = {2;4;7;8}  B = {3;4;9;12}  C = {10;11;15}  A ∪ B = {2;3;4;7;8;9;12}  A ∪ B ∪ C = {2;3;4;7;8;9;10;11;12;15}  Exemplo 1 A = { a ,e ...

No cálculo de limites de funções , nem sempre ao substituir o valor pelo qual o x está tendendo na função dada,  vamos encontrar um resultado definido . E sempre que temos uma situação não definida , procuramos de algum modo defini-la e para o cálculo de limites ,vamos utilizar a regra de L'Hôpital  para que todo exercício em que encontrarmos uma forma indeterminada(resultado indefinido), possamos utilizá-la com o maior prazer e delicadeza para encontrar o resultado  . Em cálculo, uma forma indeterminada é uma expressão algébrica do tipo: . Obs: Neste artigo ,vamos estudar a primeira e a segunda forma indeterminada de limites que são muito comuns em cálculo. Se no cálculo do limite de um quociente de funções , tanto o numerador , quanto o denominador tendem a zero , diz-se que tal limite é uma indeterminação do tipo 0/0 Solução : L'Hôpital Exemplo  Determinar o limite da seguinte função Solução Chegamos à uma indeterminação do tipo 0...

O teorema de integral definida para o cálculo de área , diz que : Se  f e g são funções definidas e contínuas em [a, b] e tais que  f (x) ≥ g(x),  . Então a área da região A limitada pelos gráficos de f(x) e g(x) e pelas retas x = a e x = b é dada por: Graficamente  Seção de exercícios  Determine a área limitada pelas curvas  Exercício 1 Solução Primeiro ,vamos calcular as raízes (pontos de interseção) igualando as duas funções : Sempre que temos uma situação como essa, devemos colocar o expoente 2 nas duas funções.   Agora, vamos ter que entender o gráfico de cada função envolvida Representando graficamente as curvas, teremos : Calculando a área  Exercício 2 Solução Vamos calcular as raízes (pontos de interseção) igualando as duas funções : Chegamos numa equação do segundo grau , e vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes ou pontos de interseção (x 1 e x 2 ). ...