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Exercícios resolvidos de integral dupla


Calcule as integrais duplas abaixo :


Desenhando o gráfico , temos :




Desenhando o gráfico , temos :



Desenhando o gráfico , temos :




Desenhando o gráfico , temos :


Esse é um exercício de integral dupla de uma região do tipo 1 em que os limites de integração associados a x são sempre compostos por constantes ,enquanto que os limites associados a y são compostos por uma ou duas funções : retas , parábolas e etc.
Desenhando o gráfico , temos :



Desenhando o gráfico, temos :




Este é um exercício de integral dupla que faz parte dos tipos de integrais , conhecidas como sendo de região tipo 1, já que os limites de integração de y são funções , enquanto que os limites de integração de x são constantes , que vão ser calculadas fazendo a interseção entre as duas funções de y.

Primeiramente , temos que calcular os pontos de interseção igualando as duas funções 
Agora, vamos desenhar a região da base 




Exercício Teste

SOLUÇÃO PASSO A PASSO


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Comentários

  1. Unknown16/11/2016, 20:27

    muito bom !!!!!!!

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  2. Ousawa Akatsuki11/09/2017, 16:46

    Muito bom o site parabens!!!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Unknown15/11/2017, 13:02

      Obrigado pelo feedback. É maravilhoso demais, ver nosso trabalho sendo útil pra você.

      Excluir
  3. Ousawa Akatsuki12/09/2017, 10:49

    Só uma observação, na questão 4 quando vcs vão fazer a integral externa, a região está indicando de 0 a 1, enquanto que na pergunta está dizendo que a região vai de 1 a 1, logo o resultado final seria 0 e não 0,0002. Estou errado??

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Unknown15/11/2017, 13:04

      Está não, vamos corrigir isso . Obrigado pela observação. Bons estudos!

      Excluir
  4. Unknown18/11/2018, 01:03

    Incrível

    ResponderExcluir
  5. Unknown11/02/2019, 10:25

    Ótimo site continue assim

    ResponderExcluir
  6. Unknown13/06/2019, 14:08

    Muito bom, Apenas uma consideração, o MMC de 3,6 é 6 e não 18 como esta cauculo.

    ResponderExcluir
  7. Gil04/03/2020, 06:47

    Ótimos exemplos e bem explicados. Parabéns !!

    ResponderExcluir
  8. Unknown07/06/2021, 16:13

    Qual livro vocês ultilizaram ?

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  9. Luciana23/04/2022, 15:06

    Nos exercícios abaixo encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas:5. y = 3 – x e y = 3 - 𝑥 2

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