Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. Determinar a média aritmética deste conjunto de números.

Solução

Devemos imediatamente entender o seguinte : eles são no total cem números e destes números, o 4 aparece em 20 momentos, o 5 aparece em 40 momentos, o 6 aparece em 30 momentos e o restante são 7 números que não sabemos quantas vezes aparecem.

Mas se a gente somar os momentos teremos que 20+40+30 =90 momentos , então o restante aparece em 10 momentos porque temos 100 números .

Como esses números estão relacionados a alguma coisa que neste caso é o número de vezes ou momentos que eles aparecem, temos que multiplicar o número e a quantidade de momentos que ele aparece

$\vec{x} = \frac{(4%20%5Cast%2020)%2B(5%20%5Cast%2040)%2B(6%20%5Cast%2030)%2B(7%20%5Cast%2010)%7D%7B100%7D%20$
Agora vamos dar o xeque mate
$\Rightarrow \vec{x}= \frac{530}{100} =5.3$

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Exercícios resolvidos de provas sobre espaço amostral e probabilidade de um evento

Esta lista de exercícios , é resultado de um estudo amplo com o objetivo de descomplicar a análise de espaço amostral e probabilidade de eventos sem utilizar aqueles métodos como Diagrama em árvore e tabela de dupla entrada (produto cartesiano) que muitos professores utilizam para dificultar um pouco o entendimento de probabilidade. Os exercícios estão divididos em 3 seções : Seção de exercícios Básicos ,Seção de exercícios com um certo grau de dificuldade e uma seção sobre prova teste ou simulado. Definições Espaço amostral (S) É o espaço de amostragem de todos os elementos de um experimento probabilístico . Por exemplo: no lançamento de uma moeda,os elementos pertencentes a uma moeda, são : a cara e a coroa, somente é possível obter ou cara ou coroa e o nosso espaço amostral será : S ={ cara, coroa }, um outro exemplo bacana é o lançamento de um dado que pegando o mesmo raciocino , todos os elementos pertencentes a um determinado dado, são os números { 1,2,3,...

Leia mais

Exercícios resolvidos de provas sobre média ,mediana e moda

A média , mediana e moda,são medidas de posição ou medidas de tendencia central que fazem parte de um ramo muito importante da estatística, que é a estatística descritiva . A Estatística Descritiva permite-nos resumir, descrever e compreender os dados de uma distribuição usando medidas de tendência central (média, mediana e moda) e medidas de dispersão (valores mínimo e máximo, desvio padrão e variância). Muitas vezes , a média ,ela é um pouco injusta com a gente sabe porquê ? Imagine o seguinte : Estamos em uma festa com duas pessoas(Pedro e Niko ) e só tem 2 bifes . Só que acontece o seguinte : o pedro por ser guloso vai escondido e come os 2 bifes...Em media ,cada um deles comeu um bife porque a média diz-nos que havia um bife para cada pessoa mas não nos diz como é que os bifes foram distribuídos. Esta é uma das razões pelas quais os dados estatísticos que se apresentam em relatórios de investigação terem frequentemente duas ou mais medidas descritivas associadas. Por ...

Leia mais

Tudo sobre integrais definidas e exercícios resolvidos com comentários

Definição A Integral definida é um tipo de integral que tem um valor inicial que denominamos de limite inferior e um valor final que chamamos de limite superior . Resumidamente a integral definida entre a e b é a integral indefinida em b menos a integral indefinida em a . Teorema fundamental do cálculo Muitas vezes , a gente ouve falar do teorema fundamental do cálculo e tem dificuldade de entender, porque nem todo professor tem paciência de explicar todo esse trem , mas vamos nessa ! O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são inversas uma da outra . Isto quer dizer que se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Exemplo :Seja f(x)=2x, Calcule a sua integral e derive o resultado para chegar a função original 2x. Sabendo que a constante c é um número , vamos derivar o resultado para chegar no funçã...

Leia mais

Exercícios resolvidos de provas com comentários sobre distribuição binomial

"Em nossas loucas tentativas, renunciamos ao que somos pelo que esperamos ser".William Shakespeare Antes de entrar no assunto principal vamos entender o que é fatorial de um número que tem como simbolo o n! Na matemática, o fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808. Exemplo: Calcule o fatorial dos números 0,1,2,3,4 e 5 . Solução 0! = 1 1! = 1 2! = 2.1 = 2 3! = 3.2.1 = 6 4! = 4.3.2.1 = 24 5! = 5.4.3.2.1 = 120. Observação: O zero não entra nesta definição, pois se multiplicarmos todo o produto de n até 1 por zero teremos zero como resultado. O que é uma distribuição binomial? Em estatística, a distribuição binomial é a distribuição de probabilidade do número de sucessos numa sequência de n tentativas. O que devemos saber sobre essa distribuição? Vamos entender as caraterísticas de um experimento binomial Um exper...

Leia mais

Exercícios resolvidos de provas sobre derivadas aplicando as regras de diferenciação

Para calcular a derivada de uma função que seja derivável, em determinado ponto do seu domínio, podemos sempre usar a definição. Mas, dependendo da função, isto pode significar bastante trabalho e pode ser evitado usando regras de diferenciação, evitando assim complicados cálculos de limites. Em que consistem as regras de derivação ? Resumidamente podemos afirmar que se o cálculo de derivadas usando a definição é meio complexo e gasta mais tempo , usando as regras de diferenciação as coisas ficam um pouco mais tranquilas devido a rapidez na execução e obtenção dos resultados. Entretanto, aplicar as regras de derivação consiste em usar estes conhecimentos para, a partir das derivadas de funções mais simples, determinar as derivadas de funções que delas se obtêm por meio das operações. Simbologia A derivada de uma função f, na variável x , é uma função, que representamos por f ' . Regras a seguir : Sejam f e g funções diferenciáveis : Está regra afirma que...

Leia mais

Exercícios resolvidos sobre cálculo de área em integrais Definidas

O teorema de integral definida para o cálculo de área , diz que : Se f e g são funções definidas e contínuas em [a, b] e tais que f (x) ≥ g(x), . Então a área da região A limitada pelos gráficos de f(x) e g(x) e pelas retas x = a e x = b é dada por: Graficamente Seção de exercícios Determine a área limitada pelas curvas Exercício 1 Solução Primeiro ,vamos calcular as raízes (pontos de interseção) igualando as duas funções : Sempre que temos uma situação como essa, devemos colocar o expoente 2 nas duas funções. Agora, vamos ter que entender o gráfico de cada função envolvida Representando graficamente as curvas, teremos : Calculando a área Exercício 2 Solução Vamos calcular as raízes (pontos de interseção) igualando as duas funções : Chegamos numa equação do segundo grau , e vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes ou pontos de interseção (x 1 e x 2 ). ...

Leia mais

Factosfera

Pesquisar assunto