Factosfera

Calcule as integrais duplas abaixo : Desenhando o gráfico , temos : Desenhando o gráfico , temos : Desenhando o gráfico , temos : Desenhando o gráfico , temos : Esse é um exercício de integral dupla de uma região do tipo 1 em que os limites de integração associados a  x  são sempre compostos por constantes ,enquanto que os limites associados a  y  são compostos por uma ou duas funções : retas , parábolas e etc. Desenhando o gráfico , temos : Desenhando o gráfico, temos : Este é um exercício de integral dupla que faz parte dos tipos de integrais , conhecidas como sendo de região tipo 1, já que os limites de integração de y são funções , enquanto que os limites de integração de x são constantes , que vão ser calculadas fazendo a interseção entre as duas funções de y. Primeiramente , temos que calcular os pontos de interseção igualando as duas funções  Agora, vamos desenhar a região da base  Exercício Teste SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Solução As retas têm como equações : Para sabermos o valor de a, para os quais as retas são paralelas temos que achar  os coeficientes angulares e igualar . Achando os coeficientes angulares temos : m 1 =a/3   e m 2 =(a+2) Igualando os c oeficientes,ou seja, m 1 =m 2   , temos : Podemos concluir que as duas retas são paralelas em a = -3.

Dois eventos A e B são ditos independentes quando a probabilidade da ocorrência de B não é afetada pela ocorrência A ou vice-versa .Este conceito pode ser estendido para mais de dois eventos . Por exemplo, no lançamento de dois dados . O resultado de um dado é independente do resultado do outro. Para resolver exercícios sobre eventos independentes,precisamos somente aplicar o teorema do produto para independência de eventos. Teorema do produto   O teorema do produto para independência de eventos afirma que ,se os eventos A e B são independentes , temos :  Se A,B e C são independentes ,temos : Esse teorema somente é valido desde que os eventos não sejam mutuamente exclusivos ,isto é,A ∩ B=0. É importante destacar que dois eventos são denominados mutuamente exclusivos , se eles não podem ocorrer simultaneamente,ou seja, A ∩ B=0(zero). Por exemplo, no lançamento de um dado , não tem como ocorrer um número par e um número impar ao mesmo tempo, isto é ,A ∩ B=0, e do