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Mostrando postagens de Maio, 2016

Exercícios resolvidos de integral dupla

Calcule as integrais duplas abaixo :


Desenhando o gráfico , temos :




Desenhando o gráfico , temos :



Desenhando o gráfico , temos :




Desenhando o gráfico , temos :


Esse é um exercício de integral dupla de uma região do tipo 1 em que os limites de integração associados a x são sempre compostos por constantes ,enquanto que os limites associados a y são compostos por uma ou duas funções : retas , parábolas e etc. Desenhando o gráfico , temos :


Desenhando o gráfico, temos :




Este é um exercício de integral dupla que faz parte dos tipos de integrais , conhecidas como sendo de região tipo 1, já que os limites de integração de y são funções , enquanto que os limites de integração de x são constantes , que vão ser calculadas fazendo a interseção entre as duas funções de y.
Primeiramente , temos que calcular os pontos de interseção igualando as duas funções  Agora, vamos desenhar a região da base 



Exercício Teste

SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Para quais valores de a, as retas de equação y=a/3 x-5 e y=(a+2)x+5 são paralelas ?

Solução

As retas têm como equações :
Para sabermos o valor de a, para os quais as retas são paralelas temos que achar os coeficientes angulares e igualar .

Achando os coeficientes angulares temos :
m1=a/3   e m2=(a+2)
Igualando os coeficientes,ou seja, m1=m2  , temos :
Podemos concluir que as duas retas são paralelas em a = -3.

Exercícios resolvidos sobre eventos independentes

Dois eventos A e B são ditos independentes quando a probabilidade da ocorrência de B não é afetada pela ocorrência A ou vice-versa .Este conceito pode ser estendido para mais de dois eventos .

Por exemplo, no lançamento de dois dados . O resultado de um dado é independente do resultado do outro.

Para resolver exercícios sobre eventos independentes,precisamos somente aplicar o teorema do produto para independência de eventos.

Teorema do produto
O teorema do produto para independência de eventos afirma que,se os eventos A e B são independentes , temos :  Se A,B e C são independentes ,temos :
Esse teorema somente é valido desde que os eventos não sejam mutuamente exclusivos ,isto é,AB=0.
É importante destacar que dois eventos são denominados mutuamente exclusivos , se eles não podem ocorrer simultaneamente,ou seja,AB=0(zero).

Por exemplo, no lançamento de um dado , não tem como ocorrer um número par e um número impar ao mesmo tempo, isto é ,AB=0,e do mesmo jeito, ao tirar duas cartas de um ba…
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